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　　Hash 这个在实现某些功能的经常会用到的数据结构，在 java 和 c++ 里面都有相

　　应的封装好的数据结构：C++ STL Map java 有 HashMap TreeMap。

　　计算理论中，没有 Hash 函数的说法，只有单向函数的说法。所谓的单向函数，是一个复杂

　　的定义，大家可以去看计算理论或者密码学方面的数据。用“人 类”的语言描述单向函数

　　就是：如果某个函数在给定输入的时候，很容易计算出其结果来；而当给定结果的时候，很

　　难计算出输入来，这就是单项函数。各种加密函数都可以被认为是单向函数的逼近。Hash

　　函数（或者成为散列函数）也可以看成是单向函数的一个逼近。即它接近于满足单向函数的

　　Hash 函数还有另外的含义。实际中的 Hash 函数是指把一个大范围映射到一个小范围。把大

　　范围映射到一个小范围的目的往往是为了节省空间，使得数据容易保存。除此以外，Hash

　　函数往往应用于查找上。所以，在考虑使用 Hash 函数之前，需要明白它的几个限制：

　　1. Hash 的主要原理就是把大范围映射到小范围；所以，你输入的实际值的个数必须和小范

　　2. 由于 Hash 逼近单向函数；所以，你可以用它来对数据进行加密。

　　3. 不同的应用对 Hash 函数有着不同的要求；比如，用于加密的 Hash 函数主要考虑它和单

　　项函数的差距，而用于查找的 Hash 函数主要考虑它映射到小范围的冲突率。

　　应用于加密的 Hash 函数已经探讨过太多了，在作者的博客里面有更详细的介绍。所以，本

　　Hash 函数应用的主要对象是数组（比如，字符串），而其目标一般是一个 int 类型。以下

　　有时候 hash 函数是一个压缩映像，因此不可避免会发生冲突，因此在建造 hash’函数的时

　　候不仅要设定一个好的 hash 函数，还要设定一种处理冲突的方法，哈希造表，散列表。

　　数字分析法：根据需要 hash 的关键字的特点选择合适 hash 算法，尽量寻找每个关键字的不

　　平方取中法：取关键字平方之后的中间极为作为哈希地址，一个数平方之后中间几位数字与

　　数的每一位都相关，取得位数由表长决定。比如：表长为 512,=2^9,可以取平方之后中间 9

　　折叠法：关键字位数很多，而且关键字中每一位上的数字分布大致均匀的时候，可以采用